ke_lac_duong
12-04-2004, 02:52 PM
Phần 1: Bức tranh của chúng ta về vũ trụ
Một nhà khoa học nổi tiếng (hình như là Bertrand Russell) một lần đọc trước công chúng một bài giảng về Thiên văn học. Ông đã mô tả trái đất quay quanh mặt trời như thế nào và đến lượt mình, mặt trời lại quay quanh tâm của một quần thể khổng lồ các vì sao - mà người ta gọi là thiên hà - ra sao. Khi bài giảng kết thúc, một bà già nhỏ bé ngồi ở cuối phòng đứng dậy và nói: “Anh nói với chúng tôi chuyện nhảm nhí gì vậy? Thế giới thực tế chỉ là một cái đĩa phẳng tựa trên lưng một con rùa khổng lồ mà thôi”. Nhà khoa học mỉm một nụ cười hạ cố trước khi trả lời: “Thế con rùa ấy tựa lên cái gì?”. “Anh thông minh lắm, anh bạn trẻ ạ, anh rất thông minh”, bà già nói, “nhưng những con rùa cứ xếp chồng lên nhau mãi xuống dưới, chứ còn sao nữa”.
Nhiều người chắc thấy rằng bức tranh về vũ trụ của chúng ta như một cái thang vô tận gồm những con rùa chồng lên nhau là chuyện khá nực cười, nhưng tại sao chúng ta lại nghĩ rằng chúng ta hiểu biết hơn bà già nhỏ bé kia? Chúng ta đã biết gì về vũ trụ và bằng cách nào chúng ta biết về nó? Vũ trụ tới từ đâu và nó sẽ đi về đâu? Vũ trụ có điểm bắt đầu không và nếu có thì điều gì xảy ra trước đó? Bản chất của thời gian là gì? Nó có điểm tận cùng không? Những đột phá mới đây trong vật lý học - một phần nhờ những công nghệ mới tuyệt xảo - đã đưa ra câu trả lời cho một số câu hỏi tồn tại dai dẳng từ xa xưa vừa nêu ở trên. Một ngày nào đó, rất có thể những câu trả lời này sẽ trở nên hiển nhiên đối với chúng ta như chuyện trái đất quay xung quanh mặt trời hoặc cũng có thể trở nên nực cười như chuyện tháp những con rùa. Chỉ có thời gian (dù cho có thế nào đi nữa) mới có thể phán quyết.
Từ rất xa xưa, khoảng năm 340 trước công nguyên, nhà triết học Hy Lạp Aristotle, trong cuốn sách của ông nhan đề “Về Bầu trời”, đã đưa ra hai luận chứng sáng giá chứng minh rằng trái đất có hình cầu chứ không phải là cái đĩa phẳng. Thứ nhất, ông thấy rằng hiện tượng nguyệt thực là do trái đất xen vào giữa mặt trời và mặt trăng. Mà bóng của trái đất lên mặt trăng luôn luôn là tròn, điều này chỉ đúng nếu trái đất có dạng cầu. Nếu trái đất là một cái đĩa phẳng thì bóng của nó phải dẹt như hình elip, nếu trong thời gian có nguyệt thực mặt trời không luôn luôn ở ngay dưới tâm của cái đĩa đó. Thứ hai, từ những chuyến du hành của mình, người Hy Lạp biết rằng sao Bắc đẩu nhìn ở phương nam dường như thấp hơn khi nhìn ở những vùng phương bắc! (Bởi vì sao Bắc đẩu nằm ngay trên cực bắc, nên nó dường như ở ngay trên đầu người quan sát ở Bắc cực, trong khi đó đối với người quan sát ở xích đạo, nó dường như nằm ngay trên đường chân trời).
Từ sự sai khác về vị trí biểu kiến của sao Bắc đẩu ở Ai Cập so với ở Hy Lạp, Aristotle thậm chí còn đưa ra một đánh giá về chiều dài con đường vòng quanh trái đất là 400.000 stadia. Hiện nay ta không biết chính xác 1 stadia dài bao nhiêu, nhưng rất có thể nó bằng khoảng 200 thước Anh (1 thước Anh bằng 0,914 mét). Như vậy, ước lượng của Aristotle lớn gần gấp 2 lần con số được chấp nhận hiện nay. Những người Hy Lạp thậm chí còn đưa ra một luận chứng thứ 3 chứng tỏ rằng trái đất tròn bởi vì nếu không thì tại sao khi nhìn ra biển, cái đầu tiên mà người ta nhìn thấy là cột buồm và chỉ sau đó mới nhìn thấy thân con tàu?
Aristotle nghĩ rằng trái đất đứng yên còn mặt trời, mặt trăng, các hành tinh và những ngôi sao chuyển động xung quanh nó theo những quỹ đạo tròn. Ông tin vào điều đó bởi vì ông cảm thấy - do những nguyên nhân bí ẩn nào đó - rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ, rằng chuyển động tròn là chuyển động hoàn thiện nhất. Ý tưởng này đã được Ptolemy phát triển thành một mô hình vũ trụ hoàn chỉnh vào thế kỷ thứ 2 sau Công nguyên. Theo mô hình này thì trái đất đứng ở tâm và bao quanh nó là 8 mặt cầu tương ứng mang mặt trăng, mặt trời, các ngôi sao và 5 hành tinh đã biết vào thời gian đó: sao Thủy, sao
Hình 1.1: Mô hình vũ trụ của Aristotle - Ptolemy coi trái đất là trung tâm của vũ trụ.
Kim, sao Hỏa, sao Mộc và sao Thổ (ko có hình!). Chính các hành tinh lại phải chuyển động trên những vòng tròn nhỏ hơn gắn với các mặt cầu tương ứng của chúng để phù hợp với đường đi quan sát được tương đối phức tạp của chúng trên bầu trời. Mặt cầu ngoài cùng mang các thiên thể được gọi là các ngôi sao cố định, chúng luôn luôn ở những vị trí cố định đối với nhau, nhưng lại cùng nhau quay ngang qua bầu trời. Bên ngoài mặt cầu cuối cùng đó là cái gì thì mô hình đó không bao giờ nói một cách rõ ràng, nhưng chắc chắn nó cho rằng đó là phần của vũ trụ mà con người không thể quan sát được.
Mô hình của Ptolemy đã tạo ra được một hệ thống tương đối chính xác để tiên đoán vị trí của các thiên thể trên bầu trời. Nhưng để tiên đoán những vị trí đó một cách hoàn toàn chính xác, Ptolemy đã phải đưa ra giả thuyết rằng mặt trăng chuyển động theo một quỹ đạo đôi khi đưa nó tới gần trái đất tới 2 lần nhỏ hơn so với ở những thời điểm khác. Ptolemy đành phải chấp nhận điểm yếu đó, nhưng dẫu sao về đại thể, là có thể chấp nhận được. Mô hình này đã được nhà thờ Thiên chúa giáo chuẩn y như một bức tranh về vũ trụ phù hợp với Kinh Thánh, bởi vì nó có một ưu điểm rất lớn là để dành khá nhiều chỗ ở ngoài mặt cầu cuối cùng của các ngôi sao cố định cho thiên đường và địa ngục.
Tuy nhiên, một mô hình đơn giản hơn đã được một mục sư người Ba Lan, tên là Nicholas Copernicus đề xuất vào năm 1554. (Thoạt đầu, có lẽ vì sợ nhà thờ quy là dị giáo, Copernicus đã cho lưu hành mô hình của mình như một tác phẩm khuyết danh). Ý tưởng của ông là mặt trời đứng yên, còn trái đất và những hành tinh chuyển động theo những quỹ đạo tròn xung quanh mặt trời. Phải mất gần một thế kỷ, ý tưởng này mới được chấp nhận một cách thực sự. Hai nhà thiên văn - một người Đức tên là Johannes Kepler và một người Italy tên là Galileo Galilei - đã bắt đầu công khai ủng hộ học thuyết Copernicus, mặc dù những quỹ đạo mà nó tiên đoán chưa ăn khớp hoàn toàn với những quỹ đạo quan sát được. Và vào năm 1609 một đòn chí mạng đã giáng xuống học thuyết Aristotle - Ptolemy. Vào năm đó, Galileo bắt đầu quan sát bầu trời bằng chiếc kính thiên văn của ông vừa phát minh ra. Khi quan sát sao Mộc, Galileo thấy rằng kèm theo nó còn có một số vệ tinh hay nói cách khác là những mặt trăng quay xung quanh nó. Điều này ngụ ý rằng không phải mọi thiên hà đều nhất thiết phải trực tiếp quay xung quanh trái đất, như Aristotle và Ptolemy đã nghĩ. (Tất nhiên vẫn có thể tin rằng trái đất đứng yên ở trung tâm của vũ trụ và các mặt trăng của sao Mộc chuyển động theo những quỹ đạo cực kỳ phức tạp khiến ta có cảm tưởng như nó quay quanh sao Mộc. Tuy nhiên học thuyết của Copernicus đơn giản hơn nhiều). Cùng thời gian đó, Kepler đã cải tiến học thuyết của Copernicus bằng cách đưa ra giả thuyết rằng các hành tinh không chuyển động theo đường tròn mà theo đường elip. Và những tiên đoán bấy giờ hoàn toàn ăn khớp với quan sát.
Đối với Kepler, các quỹ đạo elip đơn giản chỉ là một giả thuyết tiện lợi và chính thế nó càng khó chấp nhận bởi vì các elip rõ ràng là kém hoàn thiện hơn các vòng tròn. Khi phát hiện thấy gần như một cách ngẫu nhiên rằng các quỹ đạo elip rất ăn khớp với quan sát, Kepler không sao dung hòa được nó với ý tưởng của ông cho rằng các hành tinh quay quanh mặt trời là do các lực từ. Điều này phải mãi tới sau này, vào năm 1867, mới giải thích được, khi Isaac Newton công bố tác phẩm Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) của ông. Có lẽ đây là công trình vật lý học quan trọng bậc nhất đã được xuất bản từ trước đến nay. Trong công trình này, Newton không chỉ đưa ra một lý thuyết mô tả sự chuyển động của các vật trong không gian và thời gian, mà ông còn phát triển một công cụ toán học phức tạp dùng để phân tích các chuyển động đó. Hơn thế nữa, Newton còn đưa ra một định luật về hấp dẫn vũ trụ mà theo đó mỗi một vật trong vũ trụ đều được hút bởi một vật khác bằng một lực càng mạnh nếu hai vật càng nặng và càng ở gần nhau. Chính lực này đã buộc các vật phải rơi xuống đất.(Câu chuyện kể rằng, do có quả táo rơi trúng đầu mà Newton đã cảm hứng phát minh ra định luật hấp dẫn vũ trụ chắc chắn chỉ là chuyện thêu dệt. Tất cả những điều mà Newton nói ra chỉ là: ý tưởng về hấp dẫn đến với ông khi đang ngồi ở “trạng thái chiêm nghiệm” và “được nảy sinh bởi sự rơi của quả táo”). Newton đã chỉ ra rằng theo định luật của ông, lực hấp dẫn sẽ làm cho mặt trăng chuyển động theo quỹ đạo elip xung quanh trái đất và các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo elip xung quanh mặt trời.
Mô hình Copernicus đã vứt bỏ những thiên cầu của Ptolemy và cùng với chúng vứt bỏ luôn ý tưởng cho rằng vũ trụ có một biên giới tự nhiên. Vì “những ngôi sao cố định” dường như không thay đổi vị trí của chúng trừ sự quay xung quanh bầu trời do trái đất quay xung quanh trục của nó, nên sẽ là hoàn toàn tự nhiên nếu giả thiết rằng các ngôi sao cố định là những thiên thể giống như mặt trời của chúng ta, nhưng ở xa hơn rất nhiều. Căn cứ vào lý thuyết hấp dẫn của mình, Newton thấy rằng do các ngôi sao hút nhau nên về căn bản chúng không thể là đứng yên được. Vậy liệu chúng có cùng rơi vào một điểm nào đó không? Trong bức thư viết năm 1691 gửi Richard Bentley, cũng là một nhà tư tưởng lỗi lạc thời đó, Newton đã chứng tỏ rằng điều đó thực tế có thể xảy ra nếu chỉ có một số hữu hạn các ngôi sao được phân bố trong một vùng hữu hạn của không gian. Nhưng mặt khác, ông cũng chỉ ra rằng nếu có một số vô hạn các ngôi sao được phân bố tương đối đồng đều trong không gian vô tận thì điều đó không thể xảy ra được, bởi vì khi đó sẽ không có điểm nào là trung tâm để cho chúng rơi vào. Luận chứng này là một ví dụ về những cái bẫy mà ta có thể gặp khi nói về sự vô hạn. Trong vũ trụ vô hạn, mỗi một điểm đều có thể được xem là một tâm, bởi mỗi một điểm đều có một số vô hạn các ngôi sao ở mỗi phía của nó. Cách tiếp cận đúng đắn - mà điều này phải mãi sau này mới có - phải là xem xét một tình trạng hữu hạn trong đó tất cả các ngôi sao sẽ rơi vào nhau và sau đó đặt câu hỏi tình hình sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm vào một số ngôi sao nữa được phân bố gần như đồng đều ở ngoài vùng đang xét. Theo định luật của Newton thì về trung bình, những ngôi sao mới thêm vào này cũng hoàn toàn không làm được điều gì khác với những ngôi sao ban đầu, tức là chúng cũng rơi nhanh như vậy. Chúng ta có thể thêm vào bao nhiêu ngôi sao tùy ý, nhưng chúng cũng sẽ rơi sập vào nhau. Bây giờ thì chúng ta hiểu rằng không thể có một mô hình tĩnh vô hạn của vũ trụ trong đó hấp dẫn luôn là lực hút.
Đây là sự phản ánh lý thú về bầu không khí tư tưởng chung của một giai đoạn trước thế kỷ hai mươi, trong đó không một ai nghĩ rằng vũ trụ đang giãn nở hoặc đang co lại. Mọi người đều thừa nhận rằng hoặc vũ trụ tồn tại vĩnh cửu trong trạng thái không thay đổi, hoặc nó được tạo ra ở một thời điểm hữu hạn trong quá khứ đã gần giống chúng ta quan sát thấy hiện nay. Điều này có thể một phần là do thiên hướng của con người muốn tin vào những sự thật vĩnh cửu cũng như sự tiện lợi mà họ tìm thấy trong ý nghĩ rằng vũ trụ là vĩnh cửu và không thay đổi, mặc dù ngay bản thân họ cũng có thể già đi và chết.
Một nhà khoa học nổi tiếng (hình như là Bertrand Russell) một lần đọc trước công chúng một bài giảng về Thiên văn học. Ông đã mô tả trái đất quay quanh mặt trời như thế nào và đến lượt mình, mặt trời lại quay quanh tâm của một quần thể khổng lồ các vì sao - mà người ta gọi là thiên hà - ra sao. Khi bài giảng kết thúc, một bà già nhỏ bé ngồi ở cuối phòng đứng dậy và nói: “Anh nói với chúng tôi chuyện nhảm nhí gì vậy? Thế giới thực tế chỉ là một cái đĩa phẳng tựa trên lưng một con rùa khổng lồ mà thôi”. Nhà khoa học mỉm một nụ cười hạ cố trước khi trả lời: “Thế con rùa ấy tựa lên cái gì?”. “Anh thông minh lắm, anh bạn trẻ ạ, anh rất thông minh”, bà già nói, “nhưng những con rùa cứ xếp chồng lên nhau mãi xuống dưới, chứ còn sao nữa”.
Nhiều người chắc thấy rằng bức tranh về vũ trụ của chúng ta như một cái thang vô tận gồm những con rùa chồng lên nhau là chuyện khá nực cười, nhưng tại sao chúng ta lại nghĩ rằng chúng ta hiểu biết hơn bà già nhỏ bé kia? Chúng ta đã biết gì về vũ trụ và bằng cách nào chúng ta biết về nó? Vũ trụ tới từ đâu và nó sẽ đi về đâu? Vũ trụ có điểm bắt đầu không và nếu có thì điều gì xảy ra trước đó? Bản chất của thời gian là gì? Nó có điểm tận cùng không? Những đột phá mới đây trong vật lý học - một phần nhờ những công nghệ mới tuyệt xảo - đã đưa ra câu trả lời cho một số câu hỏi tồn tại dai dẳng từ xa xưa vừa nêu ở trên. Một ngày nào đó, rất có thể những câu trả lời này sẽ trở nên hiển nhiên đối với chúng ta như chuyện trái đất quay xung quanh mặt trời hoặc cũng có thể trở nên nực cười như chuyện tháp những con rùa. Chỉ có thời gian (dù cho có thế nào đi nữa) mới có thể phán quyết.
Từ rất xa xưa, khoảng năm 340 trước công nguyên, nhà triết học Hy Lạp Aristotle, trong cuốn sách của ông nhan đề “Về Bầu trời”, đã đưa ra hai luận chứng sáng giá chứng minh rằng trái đất có hình cầu chứ không phải là cái đĩa phẳng. Thứ nhất, ông thấy rằng hiện tượng nguyệt thực là do trái đất xen vào giữa mặt trời và mặt trăng. Mà bóng của trái đất lên mặt trăng luôn luôn là tròn, điều này chỉ đúng nếu trái đất có dạng cầu. Nếu trái đất là một cái đĩa phẳng thì bóng của nó phải dẹt như hình elip, nếu trong thời gian có nguyệt thực mặt trời không luôn luôn ở ngay dưới tâm của cái đĩa đó. Thứ hai, từ những chuyến du hành của mình, người Hy Lạp biết rằng sao Bắc đẩu nhìn ở phương nam dường như thấp hơn khi nhìn ở những vùng phương bắc! (Bởi vì sao Bắc đẩu nằm ngay trên cực bắc, nên nó dường như ở ngay trên đầu người quan sát ở Bắc cực, trong khi đó đối với người quan sát ở xích đạo, nó dường như nằm ngay trên đường chân trời).
Từ sự sai khác về vị trí biểu kiến của sao Bắc đẩu ở Ai Cập so với ở Hy Lạp, Aristotle thậm chí còn đưa ra một đánh giá về chiều dài con đường vòng quanh trái đất là 400.000 stadia. Hiện nay ta không biết chính xác 1 stadia dài bao nhiêu, nhưng rất có thể nó bằng khoảng 200 thước Anh (1 thước Anh bằng 0,914 mét). Như vậy, ước lượng của Aristotle lớn gần gấp 2 lần con số được chấp nhận hiện nay. Những người Hy Lạp thậm chí còn đưa ra một luận chứng thứ 3 chứng tỏ rằng trái đất tròn bởi vì nếu không thì tại sao khi nhìn ra biển, cái đầu tiên mà người ta nhìn thấy là cột buồm và chỉ sau đó mới nhìn thấy thân con tàu?
Aristotle nghĩ rằng trái đất đứng yên còn mặt trời, mặt trăng, các hành tinh và những ngôi sao chuyển động xung quanh nó theo những quỹ đạo tròn. Ông tin vào điều đó bởi vì ông cảm thấy - do những nguyên nhân bí ẩn nào đó - rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ, rằng chuyển động tròn là chuyển động hoàn thiện nhất. Ý tưởng này đã được Ptolemy phát triển thành một mô hình vũ trụ hoàn chỉnh vào thế kỷ thứ 2 sau Công nguyên. Theo mô hình này thì trái đất đứng ở tâm và bao quanh nó là 8 mặt cầu tương ứng mang mặt trăng, mặt trời, các ngôi sao và 5 hành tinh đã biết vào thời gian đó: sao Thủy, sao
Hình 1.1: Mô hình vũ trụ của Aristotle - Ptolemy coi trái đất là trung tâm của vũ trụ.
Kim, sao Hỏa, sao Mộc và sao Thổ (ko có hình!). Chính các hành tinh lại phải chuyển động trên những vòng tròn nhỏ hơn gắn với các mặt cầu tương ứng của chúng để phù hợp với đường đi quan sát được tương đối phức tạp của chúng trên bầu trời. Mặt cầu ngoài cùng mang các thiên thể được gọi là các ngôi sao cố định, chúng luôn luôn ở những vị trí cố định đối với nhau, nhưng lại cùng nhau quay ngang qua bầu trời. Bên ngoài mặt cầu cuối cùng đó là cái gì thì mô hình đó không bao giờ nói một cách rõ ràng, nhưng chắc chắn nó cho rằng đó là phần của vũ trụ mà con người không thể quan sát được.
Mô hình của Ptolemy đã tạo ra được một hệ thống tương đối chính xác để tiên đoán vị trí của các thiên thể trên bầu trời. Nhưng để tiên đoán những vị trí đó một cách hoàn toàn chính xác, Ptolemy đã phải đưa ra giả thuyết rằng mặt trăng chuyển động theo một quỹ đạo đôi khi đưa nó tới gần trái đất tới 2 lần nhỏ hơn so với ở những thời điểm khác. Ptolemy đành phải chấp nhận điểm yếu đó, nhưng dẫu sao về đại thể, là có thể chấp nhận được. Mô hình này đã được nhà thờ Thiên chúa giáo chuẩn y như một bức tranh về vũ trụ phù hợp với Kinh Thánh, bởi vì nó có một ưu điểm rất lớn là để dành khá nhiều chỗ ở ngoài mặt cầu cuối cùng của các ngôi sao cố định cho thiên đường và địa ngục.
Tuy nhiên, một mô hình đơn giản hơn đã được một mục sư người Ba Lan, tên là Nicholas Copernicus đề xuất vào năm 1554. (Thoạt đầu, có lẽ vì sợ nhà thờ quy là dị giáo, Copernicus đã cho lưu hành mô hình của mình như một tác phẩm khuyết danh). Ý tưởng của ông là mặt trời đứng yên, còn trái đất và những hành tinh chuyển động theo những quỹ đạo tròn xung quanh mặt trời. Phải mất gần một thế kỷ, ý tưởng này mới được chấp nhận một cách thực sự. Hai nhà thiên văn - một người Đức tên là Johannes Kepler và một người Italy tên là Galileo Galilei - đã bắt đầu công khai ủng hộ học thuyết Copernicus, mặc dù những quỹ đạo mà nó tiên đoán chưa ăn khớp hoàn toàn với những quỹ đạo quan sát được. Và vào năm 1609 một đòn chí mạng đã giáng xuống học thuyết Aristotle - Ptolemy. Vào năm đó, Galileo bắt đầu quan sát bầu trời bằng chiếc kính thiên văn của ông vừa phát minh ra. Khi quan sát sao Mộc, Galileo thấy rằng kèm theo nó còn có một số vệ tinh hay nói cách khác là những mặt trăng quay xung quanh nó. Điều này ngụ ý rằng không phải mọi thiên hà đều nhất thiết phải trực tiếp quay xung quanh trái đất, như Aristotle và Ptolemy đã nghĩ. (Tất nhiên vẫn có thể tin rằng trái đất đứng yên ở trung tâm của vũ trụ và các mặt trăng của sao Mộc chuyển động theo những quỹ đạo cực kỳ phức tạp khiến ta có cảm tưởng như nó quay quanh sao Mộc. Tuy nhiên học thuyết của Copernicus đơn giản hơn nhiều). Cùng thời gian đó, Kepler đã cải tiến học thuyết của Copernicus bằng cách đưa ra giả thuyết rằng các hành tinh không chuyển động theo đường tròn mà theo đường elip. Và những tiên đoán bấy giờ hoàn toàn ăn khớp với quan sát.
Đối với Kepler, các quỹ đạo elip đơn giản chỉ là một giả thuyết tiện lợi và chính thế nó càng khó chấp nhận bởi vì các elip rõ ràng là kém hoàn thiện hơn các vòng tròn. Khi phát hiện thấy gần như một cách ngẫu nhiên rằng các quỹ đạo elip rất ăn khớp với quan sát, Kepler không sao dung hòa được nó với ý tưởng của ông cho rằng các hành tinh quay quanh mặt trời là do các lực từ. Điều này phải mãi tới sau này, vào năm 1867, mới giải thích được, khi Isaac Newton công bố tác phẩm Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) của ông. Có lẽ đây là công trình vật lý học quan trọng bậc nhất đã được xuất bản từ trước đến nay. Trong công trình này, Newton không chỉ đưa ra một lý thuyết mô tả sự chuyển động của các vật trong không gian và thời gian, mà ông còn phát triển một công cụ toán học phức tạp dùng để phân tích các chuyển động đó. Hơn thế nữa, Newton còn đưa ra một định luật về hấp dẫn vũ trụ mà theo đó mỗi một vật trong vũ trụ đều được hút bởi một vật khác bằng một lực càng mạnh nếu hai vật càng nặng và càng ở gần nhau. Chính lực này đã buộc các vật phải rơi xuống đất.(Câu chuyện kể rằng, do có quả táo rơi trúng đầu mà Newton đã cảm hứng phát minh ra định luật hấp dẫn vũ trụ chắc chắn chỉ là chuyện thêu dệt. Tất cả những điều mà Newton nói ra chỉ là: ý tưởng về hấp dẫn đến với ông khi đang ngồi ở “trạng thái chiêm nghiệm” và “được nảy sinh bởi sự rơi của quả táo”). Newton đã chỉ ra rằng theo định luật của ông, lực hấp dẫn sẽ làm cho mặt trăng chuyển động theo quỹ đạo elip xung quanh trái đất và các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo elip xung quanh mặt trời.
Mô hình Copernicus đã vứt bỏ những thiên cầu của Ptolemy và cùng với chúng vứt bỏ luôn ý tưởng cho rằng vũ trụ có một biên giới tự nhiên. Vì “những ngôi sao cố định” dường như không thay đổi vị trí của chúng trừ sự quay xung quanh bầu trời do trái đất quay xung quanh trục của nó, nên sẽ là hoàn toàn tự nhiên nếu giả thiết rằng các ngôi sao cố định là những thiên thể giống như mặt trời của chúng ta, nhưng ở xa hơn rất nhiều. Căn cứ vào lý thuyết hấp dẫn của mình, Newton thấy rằng do các ngôi sao hút nhau nên về căn bản chúng không thể là đứng yên được. Vậy liệu chúng có cùng rơi vào một điểm nào đó không? Trong bức thư viết năm 1691 gửi Richard Bentley, cũng là một nhà tư tưởng lỗi lạc thời đó, Newton đã chứng tỏ rằng điều đó thực tế có thể xảy ra nếu chỉ có một số hữu hạn các ngôi sao được phân bố trong một vùng hữu hạn của không gian. Nhưng mặt khác, ông cũng chỉ ra rằng nếu có một số vô hạn các ngôi sao được phân bố tương đối đồng đều trong không gian vô tận thì điều đó không thể xảy ra được, bởi vì khi đó sẽ không có điểm nào là trung tâm để cho chúng rơi vào. Luận chứng này là một ví dụ về những cái bẫy mà ta có thể gặp khi nói về sự vô hạn. Trong vũ trụ vô hạn, mỗi một điểm đều có thể được xem là một tâm, bởi mỗi một điểm đều có một số vô hạn các ngôi sao ở mỗi phía của nó. Cách tiếp cận đúng đắn - mà điều này phải mãi sau này mới có - phải là xem xét một tình trạng hữu hạn trong đó tất cả các ngôi sao sẽ rơi vào nhau và sau đó đặt câu hỏi tình hình sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm vào một số ngôi sao nữa được phân bố gần như đồng đều ở ngoài vùng đang xét. Theo định luật của Newton thì về trung bình, những ngôi sao mới thêm vào này cũng hoàn toàn không làm được điều gì khác với những ngôi sao ban đầu, tức là chúng cũng rơi nhanh như vậy. Chúng ta có thể thêm vào bao nhiêu ngôi sao tùy ý, nhưng chúng cũng sẽ rơi sập vào nhau. Bây giờ thì chúng ta hiểu rằng không thể có một mô hình tĩnh vô hạn của vũ trụ trong đó hấp dẫn luôn là lực hút.
Đây là sự phản ánh lý thú về bầu không khí tư tưởng chung của một giai đoạn trước thế kỷ hai mươi, trong đó không một ai nghĩ rằng vũ trụ đang giãn nở hoặc đang co lại. Mọi người đều thừa nhận rằng hoặc vũ trụ tồn tại vĩnh cửu trong trạng thái không thay đổi, hoặc nó được tạo ra ở một thời điểm hữu hạn trong quá khứ đã gần giống chúng ta quan sát thấy hiện nay. Điều này có thể một phần là do thiên hướng của con người muốn tin vào những sự thật vĩnh cửu cũng như sự tiện lợi mà họ tìm thấy trong ý nghĩ rằng vũ trụ là vĩnh cửu và không thay đổi, mặc dù ngay bản thân họ cũng có thể già đi và chết.