View Full Version : Lịch sử Toán học !!
MinhKhánh
26-07-2002, 01:28 PM
Phần 1 mình xin đưa ra các lịch sử các nhà Toán học của thế kỉ 19 , thời có thể nói là phát triển mạnh mẽ của Toán học đó mà!
Thứ nhất :AUGUSTIN CAUCHY(1789-1857)
Ông xuất thân từ gia đình khá giả ở vùng Nor mandie(Pháp)>Ông vốn rất giỏi về văn chương nhưng năm 16 tuổi ông thi đỗ vào ĐH bách khoa PARIS.Ông đỗ đầu lúc ra trường nhưng vì say mê toán và có tài đặc biệt nên ông được bổ nhiệm làm Giáo sư môn toán cơ trường đại học bách khoa paris.Ông là nhà toán học pháp có nhiều đóng góp cho toán học thế giới , ở ngành nào ông cũng có công lớn , đặc biệt là về giải tích toán học .Công trình của ông nhiều đến nỗi muốn xuất bản thành sách toàn bộ cũng cần dùng đến 27 tập lớn!!.Ông còn đặt nền móng cho lý thuyết đàn hồi các vật rắn dùng để nghiên cứu sức bền vật liệu.Ông còn được giải thưởng về truyền sóng trên mặt chất lỏng .Ông còn phát minh cách tính mới về chuyển động của các hành tinh .Ông là người đã chứng minh 1 cách cụ thể sức mạnh không có giới hạn của Toán học để nghiên cứu thiên nhiên , ví dụ Sự truyền ánh sáng, sự khúc xạ , sự phản xạ....
CAUCHY đúng là nhà toán học tài năng về mọi mặt !
MinhKhánh
26-07-2002, 01:31 PM
Từ thế kỉ 19 trở đi, toán học thế giới đã phát triển cực kì mạnh mẽ và toàn diện.Ở thời kì này xuất hiện rất nhiều nhà toán học chẳng những đóng góp nhiều về mặt lí thuyết mà còn thúc đẩy cho kĩ thuật tiến những bước dài nữa.Nổi bật nhất là GAUSS và CAUCHY, nhưng không thể không chú ý đến nhiều nhà taón học lỗi lạc khác nữa!
Carl Friedrich Gauss(1777-1855)
Ông là người Đức , con 1 người thợ nghèo, nhưng từ năm lên 3 tuổi đã bộc lộ thiên tài toán học đặc biệt nên được Quận công vùng BRUNSWICK nuôi ăn học .Cnagf lớn lên ông càng thể hiện năng khiếu toán họcd ị thường .Ông đỗ tiến sĩ năm 22 tuổi do đưa ra 1 chứng minh lỗi lạc về Lí thuyết phương trình .Ông không thích làm Giáo sư Đại học àm nhận chức Giám đốc Đài thiên văn của GOTTINGGENnăm 1807.Ông có cáh giải độc đáo phương trình x^2^n+1=1 khi 2^n+1 là số nguyên tố .
Từ đó ông đưa ra ý kiến khẳng định dựng 1 đa giác đều 2^n+1 cạnh nội tiếp trong hình tròn nếu 2^n+1là số nguyên tố;, với n=4 thì đa giác đều 17 cạnh và ngày nay mọi người hết lời ca ngợi!!Về giải tich toán hcọ ông đóng góp nhiều vào phép tính biến thiên .Ông nhận được nhiều giải thưởng của viện hàn lâm.Ông là nhà táon học rất say mê tính toán cụ thể .GAUSS đã công bố nhiều công trình về tính toán như "Luật sác xuất của sai số""Sai số ngẫu nhiên";"Sai số trung bình tuyệt đối".... là những công trình mà ngày nay ta dùng trong đo lường chính xác .Ngoài ra ông còn đóng góp nhiều công trình nghiên cưú về hiện tượng mao dẫn , qui luật đường đi cảu ánh sáng qua 1 hệ thấu kính dày.
Toàn bộ tác phẩm của ông được xuất bản thành7 tập kéo dài từ năm 1863 đến năm 1871; về sau có bổ sung thêm những công trình mà sinh thời ông chưa kịp công bố !!!
MinhKhánh
01-08-2002, 07:21 PM
NIELS HENRIK ANBEL(1802-1829)
Trong lịch sử toán học thế giới ít có nhà toán học nào có cuộc đời tài ba vàgian truân như ABEL.Ông là người Nauy, cah là mục sưtin lành mất sớm , để lại nhiều con còn bé phải nuôi .Able mãi đến năm 16 tuổi mới bắt đầu học qua đại hoc nhưng đã tỏ ra đặc biệt có năng khiếu toán nên ông học qua ĐH rất dễ dàng nhờ học bổng của nhà nước và do thầy học của ông xin hộ.
Năm 1820 ông bắt đầu C/MR phưng trình bậc 5 không thể giải được bằng căn thức , nhờ đó năm 1825 ông được học bổng qua BERLIN nhân đó làm quen với Crelle và gợi ý Crelle thành lập tạp chí Toán học để làm nơi giao lưu với các nhà toán họctrên thế giới thời bấy giờvà abel là 1 cộng tác viên tích cực xuất sắc .Giáo trình "giải tích toán học "cảu cauchy đã làm ông say mê.Ông qua paris là nơi mà ông cho là trung tâm của toán học thế giới hồi đó và công bố công trình "về tính chất tổng quát của 1 số lớn , số siêu việt"nhưng ít được chú ý tới.Thất vọng , ômg quay về quê hương , sống trong nghèo khổ.
Tuy vậy ông vẫn phát minh ra nhiều công trình về giải tích.Các nhà toán học thế giới thời bấy giờ như là Legende(pháp)hay Jacobi(Đức)đã thấy ở ông 1 thiên tài toán học nên thỉnh cầu vua Thuỵ Điển giúp.Kết quả không đươc như mong muốn.Abel sống trong nghèo khổ và bệnh tật, mắc bệnh đau ngực .Jacobi , trẻ hơn Abel 2 tuổi rất khâm phục ông nên tìm mọi cách xin cho ông 1 chỗ làm xứng đáng .Nhưng sức khoẻ ông tàn tạ dần , cuối cùng ông mất năm 27 tuổi. Sau khi ông mất , viện hàn lâm khoa học Pháp mới tặng ông giải thưởng lớn và người đi nhận là mẹ ông và bạn thân Jacobi.4 năm sau, vua thuỵ điển cho xuất bản bộ công trình của Abel.Tuy ông còn rất trẻ chưa đầy 27 tuổi nhưng các nhà toán học đời sau xếp ông vào loại bậc thầy như là CAUCHY và GAUSS, là những ngờ uời đã làm cho toán học trở thành 1 thứ triết học trong sáng với logique chặt chẽ , suy diễn chính xác không thể chê vào đâu được"(trích diễn văn của nhà toán học pháp Emile Picard, đọc nhân dịp kỉ niệm 100 năm ngày mất Abel)
MinhKhánh
01-08-2002, 07:21 PM
Nicolai Ivanovic LOBATCHEVSKI(1793-1856)
Ông là người Nga, con 1 công chức nhỏ, ông mồ côi cha sơm, lúc nhỏ , ông học rất giỏi nên được vào tại Đh KANZAN lúc mới 14 tuổi.Năm 23 tuổi ông được phong làm giáo sư của ĐH KAZAN và năm 27 tuổi ông được mời làm viện sĩ viện hàn lâm khoa học KAZAN.Ông thường làm việc hết mình không nề hà bất cứ 1 công việc gì từ viện trưởng Đh cho đến nhân viên thư viện hay phòng thí nghiệm .Ông được GAUSS mời làm viện sĩ nước ngoài Viện Hàn lâm khoa học Gottingen.Mặc dù ông được giới bác học nước ngoài tôn trọng nhưng lại bịi chính quyền địa phương ghét bỏ, vì vậy ông sớm bị cách chức, sức khoẻ bị giảm sút do làm việc quá sức.
Cuối cùng ông bị mù vĩnh viễn, phải đọc cho người khác chép quyển PANGE'OMETRRIE' nổi tiếng trong lịc sử hình học thế giới. Từ năm 1815ông đuổi phát minh ra hình học mới xây dựng dựa trên cơ sở phủ định tiên đề 5 của EUCLIDE.Các nhà toán học đương đời chưa hiểu ông nhưng ông vẫn đuổi tới cùng!Cho đến năm 1840 , GAUSS mới công nhận sự thành công của phát minh do ông và từ đó GAUSS cũng như các nhà toán học trên thế giới gọi hình học của ông là hình học ảo , nhưng ngày nay Hình học Lobatchevski rất thực vì trong những chuyến du hành vũ trụ dài ngày ngày nay cũng như tương lai , việc tín toán phải dựa trên cơ sở không gain lobatchevski.Có thể nói nôm na hình học của ông dùng trong không gian rộng lớn còn hình học của EUCLIED là dùng trong không gian nhỏ hẹp.Tuy vậy hình học của hai người không đối đầu nhau mà là bổ sung cho nhau .Toàn bộ suy nghĩ sáng tạo của ông được đúc kết ở những tác phẩm sau:
- Cơ sở hình học(1830)
-HÌnh học ảo(1837)
-Cơ sở mới của hình học(1838)
-Khảo cứu mới về lí thuyết đường song song(1840)
-Panego'me'trie
MinhKhánh
01-08-2002, 07:22 PM
Janos BOLYAI(1802-1860)
Ông là người Hunggari.Cha ông là giáo sư toán học .Lên 9 tuổi ông vẫn chưa biết làm tính cộng thế nhưng năm 13 tuổi ông đã giỏi nổi tiếng về tính tích phân và cơ học.Mặc dù không biết 1 tí gì về công trình của Lobatchevski nhưng Bolyai đã có những suy nghĩ và phát hiện đi theo hướng hình học phi ECLUIED.Đời sau khi nhắc đến Lobatchevski bao giờ cũng nhắc đén ông , mặc dù ông chưa đạt tới thành công như là Lobatchevski.
Toán học phát triển mạnh ở thế kỉ 19, đặc biệt là ở cuối thế kỉ.Nhờ đó mà KHKT cũng phát triển thoe, toàn diện và khắp mọi nơi>Mình cũng xin nêu thêm tên 1 số nhà Toán học tên tuổi nữa cùng những nghiên cứu chủ yếu của họ!
+ P.G.Lejeune DIRICHLET(1805-1859)
Người Đức, chuyên về lý thuyết Số và chuỗi lượng giác
+ Friederich Whilhem BESSEL(1748-1846)
Nhà thiên văn Đức.
+Evariste GALOIS(1811-1832)
Nhà toán học Pháp nổi tiếng về Đại Số
+Pafnuti Lvovich CHEBYSHEF(1821-1894)
Nhà toán học Nga
+Berhard RIEMANN(1826-1866)
Nhà toán học Đức, chuyên về Lý thuyết hàm phức, hình học phi ECULIED
+Leôpld KRNECKER(1823-1891)
+Arthur CAYLEY(1821-1895)
Nhà toán học Anh chuyên về Lý thuyết ma trận
+Sonya KOVALEVSKIA(1850-1891)Nhà nữ toán học Nga chuyên về Giải tích
+Sophus LIE(1842-1899)
Nhà toán học người Nauy chuyên về Lý thuyết nhóm
+Karl WEIERSTARSS(1815-1897)
Nhà toán học Đức chuyên về Giải tích toán học
Lịch sử toán học của Babilon, Ai Cập, Hy Lạp, Trung Hoa và Ấn Độ
http://img.photobucket.com/albums/v520/minhdang/Toan/Babilon.gif
http://img.photobucket.com/albums/v520/minhdang/Toan/AiCap.gif
http://img.photobucket.com/albums/v520/minhdang/Toan/HiLap.gif
http://img.photobucket.com/albums/v520/minhdang/Toan/TrungHoa.gif
http://img.photobucket.com/albums/v520/minhdang/Toan/AnDo.gif
Hôm nai 8-3 em giới thiệu tới các bác cuộc đời mấy nhà Toán học nữ :hutthuoc:
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya
Sinh: 15/1/1850 tại Moscow, Nga
Mất : 10/2/1891 tại Stockholm, Thụy Điển
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Kovalevskaya.jpeg
Sofia Kovalevskaya là con giữa của viên tướng pháo binh Vasily Korvin-Krukovsky, và Velizaveta Shubert, cả hai đều là những ng-ười được giáo dục của giới quý tộc Nga. Sofia được dạy dỗ bởi các gia sư-, đầu tiên sống tại Palabino, lãnh địa của Krukovsky, sau đó tại St. Petersburg, và tham gia vào nhóm xã hội của gia đình bà, trong đó có nhà văn Dostoevsky.
Sofia bị sức hấp dẫn của toán học lôi cuốn ngay từ khi còn rất nhỏ. Người chú của cô, Pyotr Vasilievich Krukovsky, một ng-ười rất quan tâm đến toán học, đã nói cho cô về những vấn đề của môn toán. Sofia viết trong tự truyện của mình:-
"ý nghĩa của các khái niệm này đương nhiên tôi không thể hiểu hết được, như-ng chúng đã tác động lên trí tưởng tượng của tôi, truyền cho tôi sự sùng bái toán học nh-ư một môn khoa học cao quý và bí hiểm, có thể mở ra một thế giới của những con ng-ười kỳ diệu, vô bờ bến."
Năm 11 tuổi, các bức tư-ờng trong căn phòng của Sofia dán đầy những trang bài giảng của Ostrogradski về ph-ép tính vi phân và tích phân. Cô nhận thấy rằng một vài thứ trong các tờ giấy này cô đã đ-ược nghe qua những câu chuyện của ng-ười chú. Việc nghiên cứu các tờ giấy dán tư-ờng là bước đầu tiên Sofia đến với các phép toán.
Dư-ới sự dẫn dắt của gia sư-, thày giáo Y I Malevich, Sofia đã chính thức đến với nghiên cứu toán học, cô đã nói rằng: "Tôi cảm thấy sức lôi cuốn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao lãng các môn học khác."
Cha của Sofia quyết định chấm dứt các bài học về toán của cô, như-ng cô đã m-ượn được một bản sao (copy) cuốn sách Đại số (Algebra) của Bourdeu và đọc vào ban đêm khi cả nhà đã đi ngủ.
Một năm sau, một ngư-ời hàng xóm, giáo sư- Tyrtov, tặng gia đình cô một cuốn sách giáo khoa vật lý do ông viết, và Sofia đã thử đọc nó. Cô không hiểu những công thức lư-ợng giác và cố gắng tự mình giải thích chúng. Tyrtov thấy khi làm việc với khái niệm hàm sin, cô đã sử dụng phư-ơng pháp suy luận giống như- sự phát triển nó trong lịch sử. Tyrtov đã nói lại với với cha của Sofia nên khuyến khích cô tiếp tục học toán, như-ng phải mất vài năm sau, ông mới cho phép cô theo học các khóa học riêng.
Sofia đã buộc phải cư-ới chồng để có thể ra nư-ớc ngoài học tiếp lên đại học (Ở Nga thời đó, phụ nữ không được học Đại học; nhưng muốn có hộ chiếu ở nước ngoài thì phải là con gái đã có chồng. Vậy mới có đám cưới giả của Sofia, đám cưới này về sau trở thành thật – ngocson52). Cha của cô không cho phép cô rời khỏi nhà để học đại học, và người phụ nữ Nga lúc đó không thể sống ngoài gia đình nếu không có văn bản cho phép của cha hoặc của chồng. Năm 18 tuổi, cô đã làm đám cưới giả với Vladimir Kovalevski, một nhà cổ sinh vật học trẻ tuổi. Cuộc hôn nhân này gây ra nhiều nhiều vấn đề rắc rối cho Sofia và, trong suốt 15 năm, đây là nguyên nhân của sự buồn phiền, cáu giận và căng thẳng triền miên và sự tập trung của cô bị chi phối bởi các cuộc tranh cãi thường xuyên và những hiểu lầm với người chồng.
Năm 1869 Sofia đến Heidelberg để học toán học và các môn khoa học tự nhiên, nhưng sau mới vỡ lẽ: các tr-ường đại học ở đây không nhận các nữ sinh. Cuối cùng cô thuyết phục được người ta cho cô dự nghe các bài giảng một cách không chính thức. Sofia đã học rất tốt ở đó ba học kỳ và, theo hồi ức của các bạn sinh viên cùng học, cô ngay lập tức thu hút chú ý với các thầy giáo với khả năng toán học khác th-ường của mình. Giáo sư- Konigsberger, nhà hóa học lỗi lạc Kirchhoff, .... và tất cả các giáo sư khác đều rất yêu mến cô học trò xuất sắc của mình và nói về cô như một hiện tượng khác thường.
Năm 1871 Kovalevskaya chuyển đến Berlin để học Weierstrass, thầy của Konigsberger. Nhưng Ban giám hiệu đã từ chối việc cho phép cô tham gia các khóa học ở trư-ờng này bất chấp những cố gắng của Weierstrass và những đồng nghiệp của ông. Thật trớ trêu điều này lại giúp cô đư-ợc học riêng với Weierstrass hơn 4 năm liền.
Gần đến mùa xuân năm 1874, Kovalevskaya hoàn thành 3 bài báo. Weierstrass cho rằng mỗi một bài báo này xứng đáng với học vị tiến sĩ (doctorate). Ba bài báo này về phư-ơng trình đạo hàm riêng (Partial differential equations), tích phân Abel (Abelian integrals) và vành Saturn (Saturn's Rings). Bài báo đầu tiên đư-ợc công bố trong Tạp chí Crelle (Crelle's Journal)[/i[ năm 1875, là một sự đóng góp rất đáng chú ý. Bài báo về biến đổi tích phân Abel về các tích phân elliptic (elliptic integrals) đơn giản hơn tuy không quan trọng bằng bài báo trước như-ng có chứa hàng loạt những thao tác khéo léo chứng tỏ cô làm chủ hoàn toàn lý thuyết Weierstrass.
Năm 1874 Kovalevskaya đ-ược cấp bằng tiến sĩ, summa cum laude, của Trường Đại học Gottingen. Mặc dù có bằng tiến sĩ và thư- tiến cử đặc biệt của Weierstrass, Kovalevskaya vẫn không kiếm được một chân giảng dạy trong trường Đại học. Điều này có nhiều nguyên nhân, như-ng giới tính của bà vẫn là cản trở lớn nhất. Kết quả là suốt sáu năm bà không tiếp tục được công việc nghiên cứu và cũng không đáp lại các bức th-ư của Weierstrass. Bà cay đắng nhận ra rằng công việc tốt nhất là dạy số học trong các lớp cơ bản của trư-ờng dành cho nữ sinh.
Năm 1878, Kovalevskaya sinh con gái, như-ng từ năm 1880 cô bắt đầu trở lại với các nghiên cứu toán học của mình. Năm 1882 bà bắt đầu làm việc với khúc xạ ánh sáng (refraction of light), và viết ba bài báo về đề tài này. Năm 1916, Volterra đã nhận ra Kovalevskaya đã có một số sai lầm giống Lamé, trong các bài báo đặt có sở cho vấn đề này, mặc dù bà đã chỉ ra một số các lỗi khác mà Lamé mắc phải trong cách trình bày vấn đề của ông. Tuy vậy, bài đầu tiên trong ba bài báo có giá trị rất lớn, bởi vì nó bao gồm một sự giải thích lý thuyết của Weierstrass cho việc giải một số ph-ương trình đạo hàm riêng.
Mùa xuân năm 1883, Vladimir, ng-ười mà Sofia đã ly thân trong vòng 2 năm, đã tự tử. Sau cú sốc ban đầu, Kovalevskaya tự giam mình vào công toán học nhằm xua đi những cảm giác tội lỗi. Mittag-Leffler giúp Kovalevskaya vư-ợt qua những sự chống đối ở Stockholm, và cuối cùng đã giành đ-ược cho bà chức vụ phó giáo sư- (privat docent). Bà bắt đầu giảng dạy ở đây từ đầu năm 1884, nửa năm sau, tháng Sáu năm 1884, đư-ợc cử làm quyền giáo sư- (extraordinary professorship), và đến tháng 6 năm 1889 trở thành ng-ười phụ nữ đầu tiên sau nhà vật lý Laura Bassi và Maria Gaetana Agnesi đư-ợc giữ một chức vụ giáo sư chính thức ở một trường Đại học của châu Âu.
Trong những năm Kovalevskaya ở Stockholm, bà đã tiến hành nhiều nghiên cứu quan trọng trọng nhất. Bà giảng bài về những vấn đề mới nhất trong giải tích và trở thành Tổng biên tập tạp chí mới Acta Mathematica. Bà giữ lên lạc với các nhà toán học của Paris và Berlin và tham gia vào việc tổ chức các hội nghị quốc tế. Vị trí của bà làm xã hội chú ý, bà bắt đầu viết hồi ký (reminiscences) và những vở kịch, những công việc mà bà rất yêu thích khi còn trẻ.
Chủ đề của giải th-ưởng Bordin của Viện hàn lâm Khoa học Pháp đ-ược công bố năm 1886.
Những bài tham dự phải có những đóng góp đáng kể cho bài toán nghiên cứu vật thể rắn. Kovalevskaya đã tham gia và, năm 1886, bà đư-ợc trao tặng giải thư-ởng Bordin với công trình Mémoire sur un cas particulier du problème de le rotation d'un corps pesant autour d'un point fixe, ou l'intégration s'effectue à l'aide des fonctions ultraelliptiques du temps. (Một trường hợp riêng của bài toán về sự quay một vật thể quanh một điểm cố định, nơi tích phân có tác dụng với sự ứng dụng của hàm số siêu elliptic – ngocson52). Để ghi nhận công trình xuất sắc này, tiền thư-ởng đã đ-ược nâng từ 3,000 lên 5,000 francs.
Sự nghiên cứu sâu hơn của Kovalevskaya về đề tài này đã nhận đư-ợc giải thư-ởng của Viện hàn lâm khoa học Thuỵ Điển vào năm 1889, và cùng năm đó, theo đề xuất của Chebyshev, Kovalevskaya đ-ược bầu làm viện sĩ thông tấn Viện hàn lâm khoa học Nga. Mặc dù chính phủ Nga hoàng nhiều lần khước từ việc cử bà vào một chức vụ chính thức ở tr-ường Đại học trên chính trên quê hư-ơng bà, Viện hàn lâm đã thay đổi quy định để cho phép bầu một phụ nữ làm viện sĩ.
Công trình đ-ược công bố cuối cùng của Kovalevskaya là một bài báo ngắn Sur un théorème de M. Bruns (Về một định lý của M.Bruns – ngocson52) trong đó bà đ-ưa ra một chứng minh mới, đơn giản hơn định lý Bruns về tính chất của hàm thế năng (potential function) của vật thể đồng nhất (homogeneous body). Đầu năm 1891, khi đang trên đỉnh cao của sáng tạo toán học và vinh quang, Kovalevskaya mất vì sưng phổi.
(ST )
Winifred Edgerton Merrill
http://vietsciences.free.fr/biographie/mathematicians/images/winifred%20edgerton.gif
(24 tháng 9, 1862 - 6 tháng 9, 1951)
Winifred Edgerton là người phụ nữ đầu tiên đạt được học vị tiến sĩ về toán ở Bắc Mỹ. Bà sinh năm 1862 tại Ripon, tiểu bang Wisconsin. Bà học tư cho đến khi đậu bằng cử nhân (Bachelor of Arts) ở trường Cao đẳng Wellesley College vào 1883. Sau khi làm việc ở đại học Harvard bà được nhận vào học toán và thiên văn tại đại học Columbia.
Vào cuối năm học thứ hai, sau khi hội đủ các điều kiện về các môn học và đã đậu hết các chứng chỉ đòi hỏi, bà xin phép được nhận vào chương trình tiến sĩ. Bà đã viết xong một tiểu luận trong toán học về việc giải thích theo hình học một số tích phân, và trong ngành toán về thiên văn bà đã nghiên cứu quỹ đạo của sao chổi năm 1883. Tuy vậy, đơn của bà vẫn bị hội đồng khoa bác. Bà trì chí, và nhờ sự hướng dẫn của giáo sư Barnard, chủ tịch hội đồng khoa, bà đã gặp từng hội viên trong Hội đồng khoa để trình bày trường hợp của bà. Nhờ đó, trong lần họp kế tiếp, Hội đồng đã xét lại và chấp thuận đơn của bà. Năm sau, bà được trình luận án và cấp phát văn bằng tiến sĩ toán. Ðại học Columbia đã ghi nhận thành tích của bà bằng cách ghi hàng chữ "Bà đã mở cửa cho phụ nữ" dưới hình của bà treo trong một tòa nhà trong đại học.
Bà đã dạy nhiều năm ở bậc đại học và đến năm 1906, bà mở trường Oaksmere dành cho nữ sinh. Trường có tiêu chuẩn rất cao, và đến năm 1912, một chi nhánh của trường được mở ở Paris. Bà điều khiển hệ thống trường này đến năm 1928. Bà mất năm 1951.
(ST)
Cecilia Krieger
http://img120.imageshack.us/img120/8320/hinh23rk.jpg
l 9 tháng 4, 1894 - 17 tháng 8, 1974
Bà Cecilia Krieger sinh năm 1894 ở Jaslo, Ba-Lan lúc đó còn thuộc Áo. Năm 1919, bà theo học toán một năm ở Ðại học Vienna, rồi năm sau cùng với bà mẹ và chị của bà sang Canada. Bà theo học đại học Toronto, tỉnh Ontaro. Lúc đó bà biết rất ít tiếng Anh, nhưng bà đã vượt qua được các khó khăn về ngôn ngữ và đậu bằng cử nhân (Bachelor of Arts) năm 1924. Năm sau, 1925, bà đậu bằng Cao học (Master of Arts), và bằng tiến sĩ toán năm 1930, với giáo sư bảo trợ là W. J. Webber. Luận án tiến sĩ của bà nghiên cứu về lượng giác và hằng số Fourier. Bà đã theo học Lý thuyết về số (Theory of Numbers) với giáo sư J. C. Fields, và Lý thuyết về các tập hợp với giáo sư Samuel Beatty
Bà Krieger là người phụ nữ đầu tiên và là một trong ba người đầu tiên đã trình luận án tiến sĩ tại một trường đại học ở Canada. Năm 1931, bà đã làm giảng sư một thời gian tại đại học Göttingen và giảng dạy tại đại học Toronto. Năm 1943, bà được nâng lên hàng giáo sư tại đại học Toronto, và tiếp tục dạy ở đó cho đến khi về hưu vào năm 1962. Bà đã dịch ra tiếng Anh hai công trình của Sierpinski: Introduction to General Topology (1934) và General Topology (1952). Bà mất năm 1974.
(ST)